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x趋于0看最低次幂

就是求幂函数或者幂函数类型时不需要考虑低次幂,因为你求极限的时候是除以最高次的未知数 低次幂被忽略

如果分子分母都是多项式,往往和它的最低次幂有关,最高次幂作为高阶无穷小,会被略去

高阶无穷小

因为可以将分子与分母的相同次幂提出,剩下的是几分之一的分数,当分母无限大时,分子为一,此分数的值就无限趋近于一,所以当分子的次幂低于分母的次幂,极限可能为零.

lim(x->0+)x^x =lim(x->0+)e^(xlnx) 先求xlnx的极限=lnx÷ (1/x) 罗比达法则=1/x÷(-1/x)= -x=0 所以原式子=e^0=1 希望对你有帮助O(∩_∩)O~

若n<0,则x趋近于0时,x的n次幂的极限为无穷

lim(x->0+)x^x =lim(x->0+)e^(xlnx)先求xlnx的极限=lnx÷ (1/x)罗比达法则=1/x÷(-1/x)= -x=0所以原式子=e^0=1

楼主,教给你一个方法1.抓大头 当x趋于无穷(可正可负)时,看分子分母x的最高次的次数 ①分子次数小于分母次数,极限为0(x/x^2=0) ②分子次数等于分母次数,极限为最高次系数的比值.如第一个例子.③分子次数大于分母次数,极限不存在2.0/0型 当x趋于0时看x的最低次数 ①分子次数高于分母次数,极限为0(x^2/x=0) ②分子次数等于分母次数,极限为分子分母最低次系数的比值(如第二个例子) ③分子次数低于分母次数,极限值不存在.

y=x^xlny=xlnx=lnx/(1/x)∞/∞型,用洛比达法则分子求导=1/x分母求导=-1/x所以=-xx→0,-x→0所以lny极限是0则y=x^x极限=e^0=1

0的0次幂规定等于1所以假如有这个,可以看成首项为1的数列

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