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sinx2的等价无穷小

limb/a=1时,称b与a是等价无穷小sin(x^2)的等价无穷小为 x^2(sinx)^2的等价无穷小也为x^2,所以没区别要是(sinx)^2 前面有系数,那两者就有区别了

解答:sin(x^2)等价无穷小为x^2(sinx)^2等价无穷小为x^2

sin22x的等价无穷小量是4x2.

原式=tan(x)*(1-cosx)=2sin^2(x/2)*tan(x) sin(x/2)等价于x/2,tan(x)等价于x 原式等价于2*(x/2)^2*x=x^3/2

x

法一:用泰勒公示展开 sinx = x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+x^9/9!+rn(x) ,x 趋于0时只剩下x项,其余都是高阶小量,sinx和x等价无穷小 法二:洛必达法则,sinx/x 上下分别求导后为cosx /1 ,x等于0时该值为1,所以sinx和x等价无穷小

因为sin(x/2)~x/2 所以等价于2(x/2)^=x^2/2

楼主你的概念就有问题 我们讨论的就是当x趋于零的时候的taylor多项式的一次项 因此所有等价无穷小讨论的前提是都在一个点趋于0 是等价无穷小.因为sinx和x等价.

当x趋向0时,sinx~x 故当x趋向0时,(sinx)^2~x^2.这里特别要注意是“x趋向0时”.

x

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