www.1862.net > 1/x的第一象限是收敛数列,x趋于无穷大,但不是有...

1/x的第一象限是收敛数列,x趋于无穷大,但不是有...

x趋向于无穷时xsin1/x的极限是1。 解析过程如下: lim(x→∞)xsin1/x =lim(x→∞)sin(1/x)/(1/x) =lim(t→0)sint/t =1 x趋向于无穷时,1/x就趋于0,为无穷乘以0型,需改为0比0型或者无穷比无穷型,将x下放至分母变为xsin(1/x)=sin(1/x)/(1/x)此为0比...

lim (1/x)^tanx 根据等价无穷小简化成 lim (1/x)^x 【x→0+】 =lim 1/ x^x 对x^x取对数lnx^x,得xlnx,化成lnx / [1/x] 洛必达法则: 上下求导,分子1/x 分母-1/x^2 结果= -x 所以极限lnx^x= -x=0 那么x^x的极限就是e^0=1 所以lim (1/x)^tanx =lim 1...

不是同一个数列,{X2n}与{X(2n+1)}只是{Xn}的一部分,称为偶子列,奇子列。 Xn:x1,X2,X3,X4,X5,...... X2n:X2,X4,X6,....... X(2n-1):X1,X3,X5,....... 这个结论成立的理由是,{Xn}的极限是A当n充分大时|Xn-A|<ε,这时候的n要么是偶数要么是...

具体回答如图: “当n>N时,均有不等式|xn-a|0,使数列{xn} 中有无穷多个项落在(a-ε0,a+ε0) 之外,则{xn} 一定不以a为极限。 扩展资料: 如果两个数列{xn} ,{yn} 都收敛,那么数列{xn+yn}也收敛,而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和...

具体回答如图: 如果两个数列{xn} ,{yn} 都收敛,那么数列{xn+yn}也收敛,而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。 数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散,且在收敛时有相同的极限;数列{xn} 收敛的充要条件是:数列{xn} 的任何...

数列收敛,即证明数列单调且有界。 先证明单调性: 因此该数列单调递减。再证明其有界: 根据单调有界准则,数列x_n收敛。 设极限为A,则 对递推公式两边取极限 A=2-1/A,求得A为1,即该数列极限为1

必要性,因为{x2n}和{x2n+1}均为数列{xn}的子列,故必要性是显然的.充分性:假设limn→∞x2n=limn→∞x2n+1=A.对于任意的?>0,存在N1>0,使得当n>N1时,|x2n-A|<?,存在N2>0,使得当n>N2时,|x2n+1-A|<?,取N=max{2N1,2N2+1},则当x>N时...

Xn-1=(X(n-1)-1)/4; 所以数列{Xn-1}为公比是1/4的等比数列,首项为0-1=-1 Xn-1=-(1/4)^(n-1); Xn=1-(1/4)^(n-1); 显然收敛于1。

供参考(见图片)

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