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证明收敛函数一定有界

幸幸 ???1 函数有界不一定有极限 有极限必有界 证明根据定义就可以了 或者举反例. 我认为请证明.收敛函数必有界.非常复杂,我都这么辛苦作答了,给个最佳答案把,谢谢啦! 煤矸石粉碎机

收敛函数就是趋于无穷的(包括无穷小或者无穷大),该函数总是逼近于某一个值,这就叫函数的收敛性.从字面可以含义,就可理解为,函数的值总被某个值约束着,就是收敛,所以收敛必定有界,但是不一定上下界都有.y=1/x收敛,它在无穷时为0.所以有上界.施主,我看你骨骼清奇,器宇轩昂,且有慧根,乃是万中无一的武林奇才.潜心修习,将来必成大器,鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的 "选为满意答案"

我弱弱的回答一下我遇到有界的证明方法:1.用定义求.2.求函数单调性,然后求极值和最值,最后求函数极限,判断函数是否有上下界.这是我遇到有界的方法,也很局限望高手来补充!

因为是数列,n取的是正整数,所以n最小只能取1,所以Y数列是有界的Y范围是(0,1],但如果是函数就是无界的.

在某一点收敛的函数,仅仅是在这一点的去心邻域局部有界

设数列{a[n]}收敛于a,由定义知存在正整数M,使得当n>M时|a[n]-a|于是min{a[1],a[2],,a[M],a-1} 作业帮用户 2017-11-06 举报

本质就是 收敛数列一定有界,(反证,假设无界,肯定不收敛) 有界数列不一定收敛,(反例,数列{(-1)^n}是有界的,但它却是发散的.)额 ,没看清楚你写的是收敛函数,我的回答只是针对数列本质的不同数列的收敛是指当n趋于无穷时数列项趋于一个数,而数列的前面的有限项是一个确定的数,显然有界,当n趋于无穷时数列收敛,说明后面的任意项都是一个有限的数.而函数收不收敛是指 当x趋于x0时,函数的敛散情况,当x趋于x0收敛,函数在x0处肯定是有界的,但并不代表x趋于x1就一定收敛,是否有界也不得而知.

如果你取一个数列an = 1/n,它显然收敛,而且最大值在n = 1的地方.可以补充这么一个看起来很怪异,但是细细一想又很显然的引理:对于给定的数列,假若任给一个实数p,总存在一个正整数N,使得|aN| > p,那么进一步地,对于任意给定

收敛函数就是趋于无穷的(包括无穷小或者无穷大),该函数总是逼近于某一个值,这就叫函数的收敛性.从字面可以含义,就可理解为,函数的值总被某个值约束着,就是收敛,所以收敛必定有界,但是不一定上下界都有.y=1/x收敛,它在无穷时为0.所以有上界.施主,我看你骨骼清奇,器宇轩昂,且有慧根,乃是万中无一的武林奇才.潜心修习,将来必成大器, 展开 作业帮用户 2017-06-26 举报

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