www.1862.net > 在斜三棱柱A1B1C1獵中,底面是等腰三角形,AB=AC...

在斜三棱柱A1B1C1獵中,底面是等腰三角形,AB=AC...

(Ⅰ)证明:∵AB=AC,D是BC的中点,∴AD⊥BC.∵底面ABC⊥平面BB1C1C,∴AD⊥侧面BB1C1C.∴AD⊥CC1.(Ⅱ)解:延长B1A1与BM交于N,连接C1N.∵AM=MA1,∴NA1=A1B1.∵A1B1=A1C1,∴A1C1=A1N=A1B1.∴C1N⊥C1B1.∵截面NB1C1⊥侧面BB1C1C,∴C1N⊥侧面BB1C1C.∴截面...

(1)证明:连接A1C,A1E.因为 侧面A1ABB1是菱形,E是AB1的中点,所以 E也是A1B的中点,又因为 F是BC的中点,所以 EF∥A1C.因为 A1C?平面A1ACC1,EF?平面A1ACC1,所以 直线EF∥平面A1ACC1. …(4分)(2)解:当BGGA=13时,平面EFG⊥平面ABC,证...

(1)证明:∵斜三棱柱ABC-A1B1C1中,点A1在底面ABC上的射影恰好是AB的中点O,底面ABC是正三角形,其重心为G点,D是BC中点,B1D交BC1于E,∴DEEB1=BDB1C1=12,连结AB1,则DEEB1=DGGA=12,∴GE∥AB1,∵GE不包含于侧面AA1B1B,AB1?侧面AA1B1B,∴GE∥...

解:(Ⅰ)过A1作A1H⊥平面ABC,垂足为H.连接AH,并延长交BC于G,于是∠A1AH为A1A与底面ABC所成的角.∵∠A1AB=∠A1AC,∴AG为∠BAC的平分线.又∵AB=AC,∴AG⊥BC,且G为BC的中点.因此,由三垂线定理A1A⊥BC.∵A1A∥B1B,且EG∥B1B,∴EG⊥BC.于是∠AGE为二面...

证明:(1)由棱柱性质,可知A1C1∥AC,∵A1C1⊥BC1,∴AC⊥BC1,又∵AC⊥AB,∴AC⊥平面ABC1(2)由(1)知AC⊥平面ABC1,又AC?平面ABC,∴平面ABC⊥平面ABC1,在平面ABC1内,过C1作C1H⊥AB于H,则C1H⊥平面ABC故点C1在平面ABC上的射影H在直线AB上.解:(3)...

取AA1的中点E,连接CE、BE。易知CB垂直于面AA1C1C,所以AA1垂直于CB,结合AA1垂直于CE知,AA1垂直于面CEB,在直角三角形CEB中斜边BE上的高即为所求。

证明:(1)取BC中点M,连接FM,C1M,在△ABC中,因为F,M分别为BA、BC的中点,所以FM∥.12AC,因为E为A1C1的中点,AC∥.A1C1,所以EF∥EC1,又FM∥A1C1从而四边形EFMC1为平行四边形,所以EF∥C1M,又因为C1M?平面BB1C1C,EF?平面BB1C1C,EF∥平面BB1C1...

解:(Ⅰ)过A1作A1H⊥平面ABC,垂足为H.过H作HD⊥AB,连A1D则A1D⊥AB作HF⊥AC,连结A1F则A1F⊥AC,又∠A1AB=∠A1AC=45°∴Rt△DAA1≌Rt△FAA1,∴AD=AF∴Rt△ADH≌Rt△FAH所以H在∠CAB平分线AE上,由△ABC为正三角形,∴BC⊥AE?BC⊥AA1异面直线AA1与BC所成角为90°;--...

解答:解:(1)证明:∵A1ABB1是菱形,E是AB1中点,∴E是A1B中点.连A1C,∵F是BC中点,∴EF∥A1C.∵A1C?平面A1ACC1,EF?平面A1ACC1,∴EF∥平面A1ACC1…(4分)(2)作FG⊥AB交AB于G,连EG,∵侧面A1ABB1⊥平面ABC且交线是AB,∴FG⊥平面A1ABB1,∴∠FEG是EF...

∵AC⊥AB,AC⊥BC1,∴AC⊥平面ABC1,AC?平面ABC,∴平面ABC1⊥平面ABC,∴C1在平面ABC上的射影H必在两平面的交线AB上.故答案为:AB

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