www.1862.net > 在三角形ABC中,内角ABC对边边长分别为ABC,已知C=2...

在三角形ABC中,内角ABC对边边长分别为ABC,已知C=2...

先用一次面积公式,再用一次余玄定理,得到关于a,b的二元一次方程组,然后解出即可!

2asin(C+π/6) = b+c 根据正弦定理有: 2sinAsin(C+π/6) = sinB+sinC 2sinA{sinCcosπ/6+cosCsinπ/6) = sinB+sinC sinA{√3sinC+cosC) = sinB+sinC √3sinAsinC+sinAcosC = sinB+sinC 又,sinB=sin(A+C) = sinAcosC+cosAsinC ∴ √3sinAsinC+sinAcosC ...

由已知:C=π - (A+B) ∴sinC=sin[π - (A+B)]=sin(A+B) 用和差化积公式:sinC+sin(B-A) =sin(A+B) + sin(B-A) =2sinBcosA=2sinAcosA ∴sinBcosA - sinAcosA=0 cosA(sinB - sinA)=0 ∴cosA=0或sinB-sinA=0 则A=π/2或B=A ①当A=π/2时,B=π/3 ∴B=π/6 ∵c=...

1)∵a^2=b^2+c^2+√3bc∴(b^2+c^2-a^2)/2bc=-√3/2,即cosA=-√3/2, 又0<A<π,则A=150° 2)由正弦定理b/sinB=c/sinC=a/sinA=√3/(√3/2)=2, ∴b=2sinB,c=2sinC, s=1/2*bcsinA=bc/4=sinB*sinC 则s+3cosBcosC=sinBsinC+3cosBcosC,且设为y A+B+C=180°,得C=...

(1)、 因为a²+b²+ab=c²,即a²+b²=c²-ab, 所以根据余弦定理有cos∠C=(a²+b²-c²)/2ab=(c²-ab-c²)/2ab=-ab/2ab=-1/2, 易知∠C=120°。 (2)、 因为∠C=120°,所以sin∠C=√3/2,又因为sin∠A...

1.∵A、B、C是三角形的三个内角 ∴sinB≠0,A+B+C=180° ∵a=b,则A=B ∴C=π-2B ==>sinC=sin(2B)=2sinBcosB ∵(sinB)^2=2sinAsinC ==>(sinB)^2=2sinBsinC=4cosB(sinB)^2 ==>(4cosB-1)(sinB)^2=0 ==>4cosB-1=0 ∴cosB=1/4。 2.∵B=90°,(sinB)^2=2sinAsinC...

∵cosA=-1/4 ∴sinA=√(1-cos²A)=√(1-1/16)=√15/4 cos(2A+π/6) =cos2Acosπ/6-sin2Asinπ/6 =(cos²A-sin²A)×√3/2-2sinAcosA×1/2 =(1/16-15/16)×√3/2-2×√15/4×(-1/4)...

由正弦定理得sinA+(√2/2)sinC=sinBsin(A+π/4) sinA+(√2/2)sin(A+B)=sinB(sinAcosπ/4+cosAsinπ/4) (√2/2)sinAsinB-(√2/2)sinAcosB=sinA (√2/2)sinB-(√2/2)cosB=1 sin(B- π/4)=1 B=¾π

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