www.1862.net > 在递增等差数列An中,A1=2A3是A1和A9的等比中项 ⑴...

在递增等差数列An中,A1=2A3是A1和A9的等比中项 ⑴...

设公差为d ∵a1=2 ∴a3=a1+2d=2+2d a9=a1+8d=2+8d 又∵a3是a1和a9的等比中项 ∴a3²=a1a9 即(2+2d)²=2(2+8d) 解得:d=0或2 ∵an是递增等差数列 ∴d=2 则an=a1+(n-1)d=2n

解:(Ⅰ)因为a6是a1+2与a3的等比中项, 所以a6^2=(a1+2)a3. 因为数列{an}是公差为-2的等差数列, 所以(a1−10)^2=(a1+2)(a1−4), 解得a1=6. 所以an=a1+(n-1)d=6-2(n-1)=8-2n. (Ⅱ)解an≥0,即8-2n≥0,得n≤4, 故数列{an}的...

设数列{an}的公差为d,则∵a1+a3=8,且a4为a2和a9的等比中项,∴a1+a1+2d=8,(a1+3d)2=(a1+d)(a1+8d)解之得a1=4,d=0或a1=1,d=3当a1=4,d=0时,an=4;当a1=1,d=3时,an=3n-2.

(I)∵a1,a2,a5成等比数列,∴a22=a1a5,即(a1+d)2=a1(a1+4d)∴d=0,或d=2a1,(2分)由a3=a1+2d=5,得,a1=5d=0或a1=1d=2.(4分)∴an=5或an=2n?1(n∈N*)(6分)(II)当a2>a1时,an=2n-1,∴Sn=n2,(8分)则bn=n(n+1)n2=1(n+1)n=1n...

(I)设公差为d(d>0),则∵4S3=S6,a2+2是a1,a13的等比中项,∴4(3a1+3d)=6a1+15d(a1+d+2)2=a1(a1+12d)∴a1=1d=2或a1=?14d=?12∵d>0,∴a1=1d=2∴数列{an}的通项公式an=2n-1;(II)若存在m,k∈N*,使am+am+4=ak+2,则2m-1+2(m+4)-1=2...

(Ⅰ)∵a2是a1与a4的等比中项,∴a22=a1a4,∵在等差数列{an}中,公差d=2,∴(a1+d)2=a1(a1+3d),即(a1+2)2=a1(a1+3×2),化为2a1=22,解得a1=2.∴an=a1+(n-1)d=2+(n-1)×2=2n.(Ⅱ)∵bn=a n(n+1)2=n(n+1),∴Tn=-b1+b2-b3+b4-…+(-1)nbn=-1...

设公差为 d,则 a2 = 2+d,a3 = 2+2d,a4 = 2+3d, 根据已知得 (2+2d)^2 = (2+d)(3+3d), 解得 d = -1(舍去) 或 2, 所以通项公式 an = 2+(n-1)d = 2n 。

(1)对等比数列{bn},公比q=2+b2=1+b2.∵limn→∞Sn有意义,∴0<|q|<1,∴-4<b<0.又∵Sn=2[1?(1+b2)n]1?(1+b2),∴limn→∞Sn=21?(1+b2)=3-b.解方程21?(1+b2)=3?b,得b=4或-1.因为-4<b<0,所以b=-1.(2)当b取偶数(b=2k,k∈N*)时,{bn...

数学知识都还给老师了哈哈,回答你第一问。 a1+a2=2a1+d=1 a2,a3,a5成等比数劫,a5/a3=a3/a2,即(a1+4d)/(a1+2d)=(a1+2d)/(a1+d),化简这个等式,得到a1d=0,因为d不等于0,所以a1=0。 2a1+d=1,得知d=1 所以数列{an}的通项公式为:an=a1+(n-1...

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