www.1862.net > 在等差数列中,已知s4=1,s8=4,设s=A17 A18 A19 A...

在等差数列中,已知s4=1,s8=4,设s=A17 A18 A19 A...

2012-06-22 已知等比数列1,2,4,…求S8 1 2016-03-18 等比数列an中,q=2,s4=1求s8 3 2015-11-25 等比数列{an}中,S4=1,S8=3,...

S4=a1+a2+a3+a4=1 S8=S4+(a5+a6+a7+a8)=S4+[(a1+4d)+(a2+4d)+(a3+4d)+(a4+4d)]=2S4+16d=2+16d=4 求得d=1/8 a17+a18+a19+a20 =(a1+16d)+(a2+16d)+(a3+16d)+(a4+16d) =(a1+a2+a3+a4)+(16d+16d+16d+16d) =S4+64d =1+64×(1/8) =9

解:S4=1,即:a1+a2+a3+a4=1;S8=3,即:a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=3; 所以有:a5+a6+a7+a8=2;而由等比数列的性质,有:a5=a1q^4;a6=a2q^4;a7=a3q^4;a8=a4q^4,则有:(a1+a2+a3+a4)q^4=2,即q^4=2, 所以:a17+a18+a19+a20=(a1+a2+a3+a4)q^16=(q^4)^4=...

∵{an}为等比数列∴数列的前四项的和,第二个4项的和,第3个4项的和…构成等比数列,a17+a18+a19+a20是第5个4项的和第二个4项的和为S8-S4=2∴公比为21=2∴a17+a18+a19+a20=1×25-1=16故答案为:16

根据等比数列的性质可知,从第1到第4项的和,以后每四项的和都成等比数列,由前8项的和减前4项的和得到第5项加到第8项的和为2,然后利用第5项到第8项的和除以前4项的和即可得到此等比数列的公比为2,首项为前4项的和即为1,而所求的式子(a17+a1...

这个方法可能笨了点…… 因为s4=1,s8=s4+(a5+a6+a7+a8)=3 a5=a1+4d,a6=a2+4d…… s8=2s4+16d d=1/16 a16=a8+8d,a15=a7+8d…… a13+a14+a15+a16=(s8-s4)+32d=4

不用公式进行计算, 因为等差数列有个规律: Sn,S2n-Sn,S3n-S2n。。。 是等差数列, 因为S4\S8=1\3, 那么S4=k,S8-S4=2k, S12-S8=3k,S16-S12=4k, 所以S8\S16=3k\10k=3\10。

所求式子为S13-S12+S14-S13+S15-S14+S16-S15=S16-S12,根据S4和S8,有a1(1-q4)/(1-q)=1,a1(1-q8)/(1-q)=4,等式两边相除有q4=3.a1/(1-q)=-1/2. 则S16-S12=a1(1-q16)/(1-q)-a1(1-q12)/(1-q)=a1(q12-q16)/(1-q)=-1/2*(3^3-3^4)=27。(先判断比值不...

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