www.1862.net > 在等比数列An中,A1=2,前n项和为Sn,若数列{An+1}也...

在等比数列An中,A1=2,前n项和为Sn,若数列{An+1}也...

解: 设{an}公比为q,(q≠0) an=a1·qⁿ⁻¹ 设{an +1}公比为q',(q'≠0) a1+1=2+1=3 q'=[a(n+1)+1]/(an +1) =(a1·qⁿ+1)/(a1·qⁿ⁻¹+1) =q(a1·qⁿ⁻¹ +1/q)/(a1·qⁿ⁻¹+1) =q(a...

(1)对等比数列{bn},公比q=2+b2=1+b2.∵limn→∞Sn有意义,∴0<|q|<1,∴-4<b<0.又∵Sn=2[1?(1+b2)n]1?(1+b2),∴limn→∞Sn=21?(1+b2)=3-b.解方程21?(1+b2)=3?b,得b=4或-1.因为-4<b<0,所以b=-1.(2)当b取偶数(b=2k,k∈N*)时,{bn...

{an}是等比数列,设首项为a1,公比为q。则a1≠0,q≠0。 数列{an+1}也是等比数列,则 [a(n+1)+1]/(an+1)为定值。 令[a(n+1)+1]/(an+1)=(a1q^n +1)/[a1q^(n-1) +1]=k,整理,得 a1(1-k/q)q^n=k-1 对于任意正整数n,等式恒成立,只有q=1。 [a(n+1)+1...

在等比数列{an}中,设公比q(q≠0),前n项和为Sn,当a1=1时,有4a1,2a2,a3成等差数列,∴4a2=4a1+a3,即4q=4+q2,∴q=2∴S4=1×(1?24)1?2=15.故答案为:15.

1)令A(-x,0);D(0,x) 1/2*x*(x-1)=3 x=-2(舍去),x=3 A(-3,0),D(0,3) 把ABD分别代入二次函数表达式: {9a-3b+c=0 {a+b+c=0 {c=3 解得:a=-1,b=-2,c=3 y=-x2-2x+3 2) y=-(x+1)2+4 M(-1,4) 令M'(1,4);AM'方程为y=ax+b;代入A,M' {-3a+b=0 {a+b=4 a=1,b=...

设等比数列{an}的公比为q,则 在数列{an+1}中,a1=a1+1,a2=a1·q+1,a3=a1·q^2+1 4q^2+4q+1=6q^2+3 q^2-2q+1=0 q=1 等比数列{an+1}的前三项是3,3,3 所以等比数列{an+1}的公比q=1 等比数列{an+1}的S10=30

答案见下: 证明: (1) 注意到: a(n+1)=S(n+1)-S(n) 代入已知第二条式子得: S(n+1)-S(n)=S(n)*(n+2)/n nS(n+1)-nS(n)=S(n)*(n+2) nS(n+1)=S(n)*(2n+2) S(n+1)/(n+1)=S(n)/n*2 又S(1)/1=a(1)/1=1不等于0 所以{S(n)/n}是等比数列 (2) 由(1)知, ...

设等比数列{an}的公比为q,显然q=1,不满足9S3=S6,故可得9×1×(1?q3)1?q=1×(1?q6)1?q,解之可得q=2,或q=1(舍去)故数列{1an}是以1a1=1为首项1q=12为公比的等比数列,故其前n项和为Tn=1×[1?(12)n]1?12=2-(12)n?1,把n=5代入可得,前5项和为T5=...

(1)∵5S1,S3,3S2成等差数列,∴2S3=5S1+3S2…(1分)即2(a1+a1q+a1q2)=5a1+3(a1+a1q),化简得 2q2-q-6=0…(2分)解得:q=2或q=-32…(3分)因为数列{an}的各项均为正数,所以q=-32不合题意…(4分)所以{an}的通项公式为:an=2n.…(5分)(2...

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