www.1862.net > 在长方体ABCD

在长方体ABCD

用向量基本运算 向量A1E=向量A1B1+向量B1E ∴向量A1E点乘向量AD1=(向量A1B1+向量B1E)点乘向量AD1 显然A1B1是垂直于向量AD1的。。 向量B1E和向量AD1成135度角 则向量A1E点乘向量AD1=向量B1E点乘向量AD1=1/2*SQRT(5)*COS135 又AD1长为SQRT(5)...

∵E是BB1的中点且AA1=2,AB=BC=1,∴∠AEA1=90°,又在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD⊥平面ABB1A1,∴A1D1⊥AE,∴AE⊥平面A1ED1,故选B

(Ⅰ)证明:连接BC1,AC1,∵在△ABC1中,M,N是AB,A1C的中点∴MN∥BC1.又∵MN不属于平面BCC1B1,∴MN∥平面BCC1B1.(Ⅱ)解:∵三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱与底面垂直,∴四边形BCC1B1是正方形.∴BC1⊥B1C.∴MN⊥B1C.连接A1M,CM,△AMA1≌△BMC.∴A1M=CM,...

证明:(1)取A1C的中点E,取AC的中点F,连接EF,DE,BF.则由条件可得DE∥BF,又面BAC⊥面AA1C1C且交于AC,∴BF⊥AC,BF⊥面AA1C1C,∴DE⊥面AA1C1C而DE?面DA1C,所以平面DA1C⊥平面AA1C1C.(2)延长DA1交AB的延长线于点G,则有CB⊥平面AA1B1C过B作BH⊥A...

(1)证明:以D为原点,DA、DC、DD 1 所在直线分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系D-xyz 则D(0,0,0),A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),A 1 (2,0,4),B 1 (2,2,4),C 1 (0,2,4),D 1 (0,0,4),E(0,2,1),∴ BE...

解答:解:(1)取BC中点O,连接AO,DO,则∠ADO是直线AD与侧面BB1C1C成角,∵三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是边长为2的正三角形,∴AO=4?1=3,∵D是侧棱CC1中点,直线AD与侧面BB1C1C成角为45°,∴CD=(3)2?12=2,∴CC1=2DC=22.(2)以OC为x轴,以过O点平...

解:如图,作A1F⊥AC1于F,连结EF、A1E、A1C1,则 ∵ABCD-A1B1C1D1是长方体,AB=BC=1,AA1=2 ∴AA1⊥A1C1,顺次可求得 A1C1=A1E=C1E=AE=√2 AC1=√6 A1F=2√2/√6=2/√3 C1F=√6/3 在等腰△AEC1中,作出底边上的高后可求出 EF²=2/3 于是 EF²+...

解答:(1)证明:在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱BB1垂直于底面ABC,所以BB1⊥AB,又AB⊥BC,BB1∩BC=B,则有AB⊥平面B1BCC1;(2)证法一、取AB中点G,连接EG,FG,由于E、F分别为A1C1、BC的中点,所以FG∥AC,FG=12AC,因为AC∥A1C1,且AC=A1C1,所以FG...

解答:证明:(1)∵∠ABC=90°,∴AB⊥BC,∵平面BB1C1C⊥平面BB1A1A,∴BC⊥平面BB1A1A.(2)证明:连接BC1,AC1.在△ABC1中,∵M,N是AB,A1C的中点,∴MN∥BC1.又∵MN?平面BCC1B1,∴MN∥平面BCC1B1.

网站地图

All rights reserved Powered by www.1862.net

copyright ©right 2010-2021。
www.1862.net内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com