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已知正三棱柱ABC

如图,取A1B1的中点E,连结C1E,AE,由正三棱柱性质得面A1B1C1⊥面A1B1BA,交线是A1B1.又C1E⊥A1B1,∴C1E⊥面A1B1BA.∴∠C1AE为所求.∵AB=a,C1C=2a,∴Rt△C1EA中,C1E=3a2,AE=32a.∴tan∠C1AE=C1EAE=33.∴∠C1AE=30°.∴AC1与面ABB1A1所成的角为30°....

以B1A1为Y轴,B1A1中点为O点,OC1为X轴,BA中点为O1,OO1为Z轴,建立坐标系; (1)A的坐标为(0、1/2a、2a),B的坐标为(0、-1/2a、2a),A1的坐标为(0、1/2a、0),B1的坐标为(0、-1/2a、0); (2)因为是正三棱柱,所以面C1B1A1垂直于面A...

(I)如图,以点A为坐标原点,平面ABC为xoy平面,AB方向为x轴正方向,建立空间直角坐标系,则A(0,0,0),B(a,0,0),B1(a,0,2a),M(a2,0,2a),C1(a2,3a2,2a)所以AB=(a,0,0),BB1=(0,0,2a),MC1=(0,32a,0).…(5分)因为MC...

(Ⅰ)连接A1B与AB1交于E,则E为A1B的中点,∵D为A1C1的中点,∴DE为△A1BC1的中位线,∴BC1∥DE.又DE?平面AB1D,BC1?平面AB1D,∴BC1∥平面AB1D(Ⅱ)过D作DF⊥A1B1于F,由正三棱柱的性质可知,DF⊥平面AB1,连接EF,DE,在正△A1B1C1中,∴B1D=32A1B1=32...

解答:(1)证明:(1)连结A1B交AB1于E点,由A1D=DC1,结合三角形中位线定理可得DE∥BC1,DE?面AB1D 根据线面平行的判定定理可得直线BC1∥平面AB1D.(2)假设存在D点,使平面AB1D⊥平面ABB1A1,过D作DN⊥AB1于N,则DN⊥面ABB1A1,过D作DM⊥面ABB1A1...

(I)证明:设AC、A1C1的中点分别为N、N1,连接NN1交AC1于M,连接MD,则NN1与CC1平行而且相等,由已知可得MN=BD,所以BDMN是矩形,所以DM∥BN.因为ABC-A1B1C1是直三棱柱,所以平面ABC⊥平面ACC1A1,BN⊥AC,所以BN⊥平面ACC1A1.所以DM⊥平面ACC1A1...

45 0 由直三棱柱ABC-A 1 B 1 C 1 知 又底面ABC是等腰直角三角形知 平面 平面 为截面DBC与底面ABC所成二面角的平面角 底面ABC是等腰直角三角形,斜边AB= a 侧棱AA 1 =2a,点D是AA 1 的中点 所以 为等腰直角三角形即 即截面DBC与底面ABC所成二面...

答案:cosB=1/4,三角形ABC的面积=1 解题过程如下: 1、∵A、B、C是三角形的三个内角 ∴sinB≠0,A+B+C=180° ∵a=b,则A=B ∴C=π-2B ==>sinC=sin(2B)=2sinBcosB ∵(sinB)^2=2sinAsinC ==>(sinB)^2=2sinBsinC=4cosB(sinB)^2 ==>(4cosB-1)(sinB)^2=0 ==>...

找到原题了,下面来补充一下: 原题为:在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 已知(2a+b)÷c=cos(A+C)÷cosC 求C的大小 若c =2,求三角形ABC面积最大时a,b的值. (1)解: 因为 A+B+C=π; 所以 cos(A+C)=-cosB 所以 右式=-cosB/cosC (暂...

【答】B 【解】 2a^4+2b^4+c^4=2a²c²+2b²c² 2a^4+2b^4+c^4-2a²c²-2b²c²=0 a^4+b^4+C^4+2a²b²-2a²c²-2b²c²+a^4+b^4-2a²b²=0 (a²+b²-c²)²+...

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