www.1862.net > 已知数列{An}中,A1=1,前n项和Sn=(n+2)/3*An.(1...

已知数列{An}中,A1=1,前n项和Sn=(n+2)/3*An.(1...

由题意可得知, 不懂步骤的,详细可以再问

解:S2-a1=4*a2/3-a1=a2,解得a2=3a1=3 S3-a2-a1=5*a3/3-a1-a2=a3,解得a3=6 当n>=2时: an=Sn-S(n-1)=(n+2)/3*an-(n+1)/3*a(n-1),化简得: an/a(n-1)=(n+1)/(n-1); 所以 an=[an/a(n-1)]*[a(n-1)/a(n-2)]*……*[a4/a3]*[a3/a2]*[a2/a1]*a1 =[...

第一步:由已知条件Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,可知: ①Sn-S(n-1)=a(n)=[1/2(n+1)(an+1)-1]-{(1/2)*n*[a(n-1)+1]-1} ②S(n-1)-S(n-2)=a(n-1)=(1/2)*n*[(a(n-1)+1]-1/2*(n -1)*[a(n-2)+1] 由①式可得:a(n)=(n+1)*a(n)/2+(n...

当n大于等于2时 S(n-1) = (n/3+1/3)*a(n-1) 把Sn - S(n-1)得 an = (n/3+2/3)*an - (n/3+1/3)*a(n-1) 整理得 an/a(n-1) = (n+1)/(n-1) a2/a1 * a3/a2 * a4/a3 * ... * a(n-1)/a(n-2) * an/a(n-1) an/a1 = 3/1 * 4/2 * 5/3 * ... * n/(n-2) * (n+1...

2An=2Sn-2S(n-1)=(n+1)A(n+1)-nAn A(n+1)/An=(n+2)/(n+1),A(n+1)/A1=(n+2)/(n+1)*(n+1)/n*...*3/2=(n+2)/2,A(n+1)=3(n+2)/4,An=3(n+1)/4

两边同时加Sn Sn+1=(2+n)Sn/n+1/3n^2+n+2/3 根据一阶线性变系数差分方程的公式,该方程的通解为 Sn=[求和0到n-1(2x^2/3(x+1)(x+2)+2x/(x+1)(x+2)+4/3(x+1)(x+2))]*n(n+1)/2+Cn(n+1)/2 2x^2/3(x+1)(x+2)+2x/(x+1)(x+2)+4/3(x+1)(x+2)=2/3-(6x+4...

an/an-1=(n+1)/(n-1) an/a₁=(n+1)/(n-1) * n/(n-2)*...*4/2 * 3/1=(n+1)n / 2*1 an=(n+1)n/2

a1=1,a2=3,a3=7,猜想an=(2^n) -1 用数学归纳法很容易证明。 假设存在第ak1+ak3=2ak2,(显然k2值介于k1和k3之间) 即(2^k1)+(2^k3)=2^(k2+1) 由于k3大于或等于k2+1,所以上式不可能成立,故不存在这样的三项 如有疑问请追问,望采纳

这么复杂,给你写出来要加分啊~~ 1)令n=1,S1=a1=3(a1-1)/2,求得a1=3 取n+1,则Sn+1=3(a(n+1)-1)/2 则an+1=Sn+1-Sn=3(an+1-an)/2,求得an+1=3an 因此an为公比为3的等比数列,an=3^n 2)b3+b5=2b1+6d=–8,2b1+b4=3b1+3d=0,求得b1=2,d=-2 bn=2-2(...

约定:[ ]内是下标 原题是:已知数列{a[n]}中,a[1]=3/5,a[n]=2-(1/a[n-1])(n≥2,n∈N*),数列{b[n]}满足b[n]= 1/(a[n]-1) (n∈N*),(1)求证:数列{b[n]}是等差数列. 我想问b[n]-b[n-1])= 1/(a[n]-1)-1/(a[n-1]-1) 吗? 结论:n≥2,n∈N*时,b[n]-b[n-])=1/(...

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