www.1862.net > 已知数列{An}是等比数列,A1=2,公比q=3,求A3的值...

已知数列{An}是等比数列,A1=2,公比q=3,求A3的值...

A3=A1*q??=2*3??=18---------------------------An=A1*q^(n-1)=2*3^(n-1),其中n=1,2,……3^(n-1)表示3的(n-1)次方

我要提问 已知数列{An}是等比数列,A1=2,公比q=3,求A3的值 匿名 分享到微博 提交回答 1 问: 数学问题已知数列(an)是一个以q(q>0)为公比.以a1(a1>0)为首项的等比数列求lga1+lga2+..

定义域x-1>0,--->x>1 a3=a1xq^2=18,设an=a1q^(n-1)----->an=2x3^(n-1) 注意^是次方

因为an是等比数列,a1=2,q=3所以通项公式是an=a1*q^(n-1)=2*3^(n-1) sn=(2*(3^n-1))/(3-1)=3^n-1所以a3=2*3^2=18 a6=2*3^5=2*243=486s2=3^2-1=8 s5=3^5-1=242

因:a2=a1q a3=a1q a1+2a2=3a3 所以: a1+2a1q=3a1q a1不能为零;两边同时除以a1得: 3q-2q-1=0 (3q+1)(q-1)=0 因对比数列中q≠1; 故:3q+1=0 q=-1/3

a2=2q a3=2q^22q+2q^2=24解一元二次方程得 q1=3 q2=-4

a1+2a2=3a3a2=a1xqa3=a1xq^2a1+2a1xq=3a1xq^23q^2-2q-1=0(3q+1)(q-1)=0q=-1/3或1

由等比数列的性质可得a32=a2a4=4,解得a3=±2,当a3=2时,可得a1+a3=a1+2=-3,解得a1=-5,可得q2=a3 a1 =?2 5 ,无解;当a3=-2时,可得a1+a3=a1-2=-3,解得a1=-1,可得q2=a3 a1 =2,解得q=± 2 故选:C

a2=a1*q,a3=a1*q^2,a4=a1*q3,代入得1/4

由题目能得到a2 = a1*q^1 = 2qa3 = a1*q^2 = 2q^23a2,6,a3,成等差数列那么有2q^2+2q=12(q+3)(q-2) = 0得 q=-3或q=2,又因为公比q>0,所以q=2an = 2*2^(n-1) = 2^n (2的n次方)

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