www.1862.net > 已知递增的等比数列{An}的前n项和Sn满足:S4=S1+28...

已知递增的等比数列{An}的前n项和Sn满足:S4=S1+28...

(I)设等比数列{an}的公比为q,∵S4=S1+28,且a1+2是a2和a4的等差中项.∴a1(q+q2+q3)=28a1(q+q3)=2(a1q2+2),解得a1=2q=2,即数列{an}的通项公式为an=2?2n-1=2n…(6分)(Ⅱ)bn=anlog 12an,…(8分)Tn=b1+b2+…+bn=-(1×2+2×22+…+n×2n)①则2...

(I)∵S2=6,S4=301?q41?q2=1+q2∴a1(1?q2)1?q=6a1(1?q4)1?q=30两式相除可得,1?q41?q2=1+q2=5∵数列{an}递增,q>0∴q=2,a1=2∴an=2?2n?1=2n(II)∵bn=anlog12an=-n?2n∴Tn=?(1?2+2?22+…+n?2n)设Hn=1?2+2?22+…+n?2n2Hn=1?22+2?23+…+(n-1)?...

an=2的n次方(n=1、2、3.....);1/t1=1/2;1/t1+1/t2+1/t3+…+1/tn=4/lg2*(1-1/n)

因为{an}为单调递增的等比数列 所以a2a6=a1q*a1q^5=(a1q^3)^2=a4^2=16 而a4^2=a3a5=16(1) a3+a5=10 (2) 由于{an}为单调递增的等比数列 所以联立(1)(2)两式解方程:得a3=2,a5=8 由a4^2=16得:a4=4 所以q=a4/a3=2 所以a1...

说明:^——表示次方 a1=2,q>1 Sn=a1(q^n-1)/(q-1) =2(q^n-1)/(q-1) S4/S2=5 S4=5S2 2(q^4-1)/(q-1)=5×2(q^2-1)/(q-1) q^2+1=5 q^2=4 q=2 an=a1q^(n-1) a1=2 a2=2×2^(2-1)=4 a3=a2q=4×2=8 a4=a3q=8×2=16 1/a1=1/2 1/a2=1/4 1/a3=1/8 1/a4=1/16 {1...

(1)设数列{a n }公差为d(d>0),∵a 1 ,a 3 ,a 9 成等比数列,∴a 3 2 =a 1 a 9 .(a 1 +2d) 2 =a 1 (a 1 +8d),d 2 =a 1 d.∵d≠0,∴a 1 =d.①∵S 5 =a 5 2 ,∴5a 1 + 5×4 2 ?d=(a 1 +4d) 2 .②由①②得a 1 = 3 5 ,d= 3 5 .∴a n = 3 5...

(1)∵s3=12,即a1+a2+a3=12,∴3a2=12,a2=4.设数列{an}的公差为d(d>0),由题意得,a22=2a1?(a3+1),a22=2(a2-d)?(a2+d+1)得d=3或d=-4(舍),∴a1=a2-d=1,∴{an}的通项公式:an=3n-2.(2)bn=an3n=3n-23n=(3n-2)13n,∴Tn=1×13+4×132+7×133+...

(Ⅰ)设{an}的公差为d,{bn}的公比为q,则a2b2=(3+d)q=12,①S3+b2=3a2+b2=3(3+d)+q=9+3d+q=20,即3d+q=11,变形可得q=11-3d,②代入①可得:(3+d)(11-d)=33+2d-3d2=12,3d2-2d-21=0,(3d+7)(d-3)=0,又由{an}是单调递增的等差数列,有...

A、∵{an}是等比数列,则由“a1<a2<a3”可得数列{an}是递增数列,故充分性成立.若数列{an}是递增数列,则一定有a1<a2<a3,故必要性成立.综上,“a1<a2<a3”是“数列{an}是递增数列”的充分必要条件,故A正确;B、若“a1<a3<a5”则q2>1,q>1或...

(Ⅰ)∵递增等比数列{an}的前n项和为Sn,且a2=3,S3=13,∴a2=3s3=a1+a2+a3=13,解得q=3或q=13,∵数列{an}为递增等比数列,所以q=3,a1=1.∴{an}是首项为1,公比为3的等比数列.∴an=3n-1.…(3分)∵点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上,∴bn+1-bn=2...

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