www.1862.net > 已知:公差大于零的等差数列{An}的前n项和为Sn,且...

已知:公差大于零的等差数列{An}的前n项和为Sn,且...

(1)an为等差数列,a3?a4=117,a2+a5=22又a2+a5=a3+a4=22∴a3,a4是方程x2-22x+117=0的两个根,d>0∴a3=9,a4=13∴a1+2d=9a1+3d=13∴d=4,a1=1∴an=1+(n-1)×4=4n-3(2)由(1)知,sn=n+n(n?1)×42=2n2?n∵bn=snn+c=2n2?nc+n∴b1=11+c,b2=6...

在等差数列{an}中,a3+a4=a2+a5=22,a3?a4=117,∴a3,a4是方程x2?22x+117=0的两实根,∵公差d>0,∴a3<a4,∴a3=9,a4=13;即a1+2d=9a1+3d=13,解得a1=1d=4;∴通项公式为an=1+4(n-1)=4n-3.

(1)等差数列{an}中有性质:a2+a5=a3+a4 ,题目条件可以化为 a3+a4=22 a3*a4=117,说明a3,a4是一元二次方程x^2-22x+117=0的根 解两根为9和13,由于公差大于0,所以a3=9, a4=13,进而可以得到 首项a1=1,公差d=4,an=1+(n-1)*4=4n-3 Sn=(a1+an...

(1)∵d>0,且a2+a5=22 ∴a3+a4=22 又∵a3*a4=117 解得a3=9,a4=13 d=a4-a3=4 ∵a3=a1+2d ∴a1=1 ∴an=a1+(n-1)d=1+4(n-1)=4n-3 Sn=a1+[n(n-1)*d]/2=n(2n-1) (2)若{bn}为等差数列,且bn=Sn/(n + C) ∵{bn}为等差数列,则 b(n) =n(2n-1)/(n + C), 故 b(1)...

a2=1,a3=3公差为d=a3-a2=3-1=2a1=a2-d=1-2=-1a4=a3+d=3+2=5S4=-1+1+3+5=8或用求和公式:S4=(a1+a4)*4/2=(-1+5)*2=8

(1) (2) (3) 试题分析:解:(1)由 得, 解得 或 因为等差数列 的公差大于零,所以 由 解得 所以 (2)由(1)得: 所以 由 成等差数列得 列示得 ,解得 (3) ,由0 为递增数列,得 得 分离参数得 ,又 在n=1时取得最小值12 点评:在等差...

(Ⅰ) . (Ⅱ)当且仅当 时, 取得最大值 . (I)根据 可建立关于关于a 1 和d的方程,求出a 1 ,d的值,进而得到数列 的通项公式.(II)由 的通项公式可求出 ,所以 ,所以 再使用基本不等式求其最大值即可

a3 x a4=a3.(a3+q)=117,a2+a5=a3-q+a3+2q=22 则q=22-2a3代入a3.(a3+q)=117 解得a3=13或9 因为公差大于0 所以q=22-2a3>0 a3=13时不成立 所以a3=9 解得q=4 所以a1=1 所以通项是an=4n-3

设数列an的公差为d,则a2=a1+d,S2=2a1+d,a3=a1+2d,S3=3a1+3d 由题有√S2=√S1+d,即√(2a1+d)=√a1+d,两边平方得 2a1+d=a1+2d*√a1+d²① 同理√S3=√S1+2d,即√(3a1+3d)=√a1+2d,两边平方得 3a1+3d=a1+4d*√a1+4d²② ②-①得:a1=-2d+2d*√...

(1)∵等差数列{an}的公差大于0,且a2,a4是方程x2-14x+45=0的两根,∴a2<a4,解方程x2-14x+45=0,得:a2=5,a4=9,∴a1+d=5a1+3d=9,解得a1=3,d=2,∴an=3+(n-1)×2=2n+1.∵数列{bn}的前n项的和为Sn,且bn+Sn=1,∴Sn=1-bn,n=1时,b1=1-b1,...

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