www.1862.net > 已知{An}是各项都为正数的等比数列,Sn是{An}的前n...

已知{An}是各项都为正数的等比数列,Sn是{An}的前n...

∵数列{an}为各项都是正数的等比数列,设公比为q,则q>0,由已知数据可知q≠1,∴S10=a11?q(1-q10)=10,①S30=a11?q(1-q30)=70,②①②两式相除可得q20+q10+1=7,解得q10=2或q10=-3(舍去)把q10=2代入①可得a11?q=-10,∴S40=a11?q(1-q40)=-10×(...

当q=1时,Sn+1=(n+1)a1,Sn=na1,所以limn→∞Sn+1Sn=limn→∞n+1n=1成立,当q≠1时,Sn=a1(1?qn)1?q,所以limn→∞Sn+1Sn=limn→∞1?qn+11?qn,可以看出当0<q<1时,limn→∞1?qn+11?qn=1成立,故q的取值范围是(0,1].故选B.

(1)因为Sn=2n2-n,所以a3=S3-S2=2×32-3-(2×22-2)=9…(2分)依题意设等比数列{bn}的公比为q (q>0),由b1=1,b1+b2+b3=13得:1+q+q2=13,即q2+q-12=0,解得q=3或q=-4,…(4分)因为q>0,所以q=3,所以bn=3n-1…(6分)(2)a31=S31-S30=2×3...

(1)∵5S1,S3,3S2成等差数列,∴2S3=5S1+3S2…(1分)即2(a1+a1q+a1q2)=5a1+3(a1+a1q),化简得 2q2-q-6=0…(2分)解得:q=2或q=-32…(3分)因为数列{an}的各项均为正数,所以q=-32不合题意…(4分)所以{an}的通项公式为:an=2n.…(5分)(2...

解(1)当n=1时,由题意可得6a1=a12+3a1+2∴a1=1或a1=2当n≥2时,6Sn=an2+3an+2,6Sn-1=an-12+3an-1+2,两式相减可得(an+an-1)(an-an-1-3)=0由题意可得,an+an-1>0∴an-an-1=3当a1=1时,an=3n-2,此时a42=a2?a9成立当a1=2时,an=3n-1,此时a42...

(Ⅰ)设等比数列{an}的公比是q,依题意 q>0. 由S3=14,得 a1(1+q+q2)=14,整理得 q2+q-6=0. 解得 q=2,舍去q=-3. 所以数列{an}的通项公式为an=a1?qn?1=2n. (Ⅱ)由bn=n?an=n?2n,得 Tn=1×2+2×22+3×23+…+n?2n,所以 2Tn=1×22+2×23+3×...

(1) S4/S2=1+q²=30/6 q²=4 数列各项均为正,q>0 q=2 a1=S2/(1+q)=6/(1+2)=2 an=a1qⁿ⁻¹=2·2ⁿ⁻¹=2ⁿ 数列{an}的通项公式为an=2ⁿ (2) bn=1/[log2(an)log2(a(n+2)) =1/[log2(2ⁿ)log2(...

(1)若q=1,5S2=10a1,4S4=16a1,不满足5S2=4S4,故q≠1…(2分)由5S2=4S4得5a1(1?q2)1?q=4a1(1?q4)1?q,1+q2=54,q2=14,∵an>0,∴q=12…(5分)(2)假设满足条件的等比数列{bn}存在.由(1)得Sn=a1[1?(12)n]1?12=2a1[1?(12)n],∴bn=12...

(1)设数列{an}的公差为d,,{bn}的公比为q,据题意得(6+d)q=16(9+3d)q2=60解得d=2q=2∴an=3+(n-1)×2=2n+1,bn=2n-1(2)∵anbn=(2n+1)?2n-1∴Tn=3×20+5×2+7×22+…+(2n+1)×2n-1 ①2Tn=+3×2+5×22+7×23+…+(2n-1)×2n-1+(2n+1)×2n ②①-②得-...

++ln(an)]/[ln(b1)+ln(b2)++ln(bn)]=n/(2n+1) 有{其中p和q分别为an,bn的公比推算出p和q的关系,就可以计算数列{Cn}的前n

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