www.1862.net > 设{An}是由正数组成的等比数列,公比q=2,且A1·A2·...

设{An}是由正数组成的等比数列,公比q=2,且A1·A2·...

公比的乘积=指数相加a1=a1,a2=a1q,a30=a1q^291+2+3+.+29=(1+29)29/2=15*29

a1a2a30=a1^30q^(1+2++29)=a1^30q^435=(a1q^14.5)^30=2^30又数列为整数数列,各项均为正,a1q^14.5=2 a2a5a29=a1q^(1+4+7++28)=a1^10q^[3(0+1+2++9)+10]=a1^10q^145=(a1q^14.5)^10=2^10=1024希望对你有所帮助 还望采纳~~~

a1*a2*a3*……*a30=a1^内30*q^(1+2+3+……+29)=2^30===> a1^30*2^(15*29)=2^30===> a1^30=2^(-15*27)===> a1=2^(-27/2)所以容,a3*a6*a9……*a30=a1^10*q^(2+5+8+……+29)=2^(-135)*2^155=2^20

公比为q,a1=a2/q,a3=a2qa1*a2*a3=a2同理,a4*a5*a6=a5a28*a29*a30=a29因此a1*a2*a3**a30=(a2*a5*a8**a29)=2^45 a2*a5*a8**a29=2^15

解:由a1a2a3…a20=2^30,q=2可知: a1a2a3¨a30=2^30 a1a2a3¨a30=a1^30q^(1+2+…+29) =a1^30q^(29*15) =a1^30q^435 =a1^30*2^435 =a1^30*2^435 =2^30 所以 a1^30=1/2^405 所以a1^10=1/2^135………………(二边开立方) a3a6a9…a30 =a1^10q^(2+5+…+29) =a1^10q^(31*5) =a1^10q^155 =a1^10*2^155 =1/2^135*2^155 =2^20

an=a1*q^(n-1) q≠1, a2+a1=a3, a1q+a1=a1*q^2, 1+q=q^2, q^2-q-1=0, q=(1+√5)/2,q=(1-√5)/2, an是由正数组成的等比数列(q=(1+√5)/2) a3+a4=a1(q^2+q^3) a4+a5=a1(q^3+q^4) (a3+a4)/(a4+a5) =a1(q^2+q^3)/a1(q^3+q^4) =1/q=2/(1+√5)=√5-1

a1*a2*a3*a4**a29*a30=2^30等价于(a1*a30)的15次方=2^30推得(a1*a30)的5次方=2^10同理a3*a6*a9**a30等价(a3*a30)的5次方=(q^2*a1*a30)的5次方=2^10*2^10=2^20

设a3*a6*a9*```*a30=A,则, a1*a4*a7……a28=A/q^20=A/2^20. a2*a5*a8……a29=A/q^10=A/2^10, 所以A*A/2^10*A/2^20=2^30,所以,A=2^20, 上楼的错就错在这里 a1*a4*a7*…a28+q10次方a1*a4*a7*…a28+q20次方a1*a4*a7*…a28 =2的30次方 你干嘛加啊?是乘!

a(n)=a*2^(n-1),a(3n-1)=a*2^(3n-1-1)=a*2^(3n-2)=(2a)*2^(3n-3)=(2a)*8^(n-1)a(2)a(5)a(29)=(2a)^(10)*8^[1+2++9]=(2a)^(10)*8^[9*10/2]=(2a)^(10)*8^(45)2^(15)=a(1)a(2)a(30)=a^(30)*2^[1+2++29]=a^(30)*2^[29*30/2]=a^(30)*2^[15*29],1=a^(30)

a3a6a9a30 a2a5a8a29=a3a6a9a30/q^10 a1a4a7a28=a3a6a9a30/q^20 a1a2a3a30=(a3a6a9a30)^3/2^30=2^30 a3a6a9a30=2^20

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