www.1862.net > 若两个等差数列{An}和{Bn}的前n项和分别是Sn,Tn,已...

若两个等差数列{An}和{Bn}的前n项和分别是Sn,Tn,已...

等差数列有个性质:连续奇数项的和等于项数乘以中间项,如 a2+a3+a4=3a3 ,a7+a8+a9+a10+a11=5a9 ,所以有 S(2n-1)=(2n-1)*an ,因此 a7/b7=(13a7)/(13b7)=S13/T13=13/27 .

Sn=n(A1+An)/2 Tn=n(B1+Bn)/2Sn/Tn=(A1+An)/(B1+Bn)然后n代2n-1A2n-1+A1=2An Bn同理S2n-1/T2n-1=An/Bn=7(2n-1)/(2n-1+3)=(14n-7)/(2n+2)An=14n-7a5/a6=63/77

Sn/Tn=7n/(n+3) 令n=9 S9/T9=63/12 S9=(a1+a9)*9/2=2*a5*9/2=9*a5 同理,T9=9*b5 所以,S9/T9=63/12=(9*a5)/(9*b5)=a5/b5 所以,a5/b5=63/12=21/4

解:S9/T9=(a1+a2++a9)/(b1+b2++b9)=[(a1+a9)+(a2+a8)++(a4+a6)+a5]/[(b1+b9)+(b2+b8)++(b4+b6)+b5]=9a5/(9b5)=a5/b5a5/b5=S9/T9=7*9/(9+3)=21/4

设数列an的首项为a1,公差为d1, bn的首项为b1,公差为d2.Sn/Tn=(5n-3)/(2n+1)[分子,分母同乘以n/2] =[(5n-3)n/2]/[(2n+1)n/2]所以Sn=(5n-3)n/2, a1=S1=1, S2=7, S2-S1=a2=6, d1=a2-a1=5, an=1+(n-1)5=5n-4, a20=96Tn=(2n+1)n/2, b1=T1=3/2, T2=b1+b2=5, T2-T1=b2=7/2, d2=b2-b1=7/2-3/2=2 bn=3/2+(n-1)2=2n-1/2, b7=13又1/2=27/2a20/b7=96/(27/2)=64/9

a5 b5 =2a5 2b5 =a1+a9 b1+b9 =9(a1+a9) 2 9(b1+b9) 2 =S9 T9 =21 4 .故选:D.

n=17代入原等式即可a1+a17=2a9s17=17(a1+a17)/2同理答案就出来了.等于37/50主要是考察等差数列的求和公式与等差数列的等差中项公式有问题可以找我.专业的

由于两个为等差数列,我们知道等差数列的求和公式是二次函数形式的,由于最后求比值,则可设sn=7n tn=n+3n,可以根据an=sn-sn-1分别求出他们的通项公式为:an=14n-7 bn=2n+2,则很容易得到,a5/b5=63/12这个题目主要在于让你认识到,等差数列的求和公式是二次函数,因而设的时候前面必须加n,可以设为kn(7n)与kn(n+3),而最后求的是比值,前面的系数就可以忽略了,就是上面设的最简单形式了.你的采纳是我继续回答的动力,有问题继续问,记得采纳.

解:S13=13(a1+a13)/2=13a7同理得T13=13b7故a7/b7=S13/T13=40/49 事实上可以总结规律为:an/bn=S(2n-1)/T(2n-1)

因为S(2n-1)=(2n-1)an(这个是等差数列公式,可以直接用的) 所以an/bn=S(2n-1)/T(2n-1)=(14n-7)/(2n+2) 把n=5代入:a5/b5=21/4

网站地图

All rights reserved Powered by www.1862.net

copyright ©right 2010-2021。
www.1862.net内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com