www.1862.net > 如图,若正四棱柱ABCD%A 1 B 1 C 1 D 1 的底面边长...

如图,若正四棱柱ABCD%A 1 B 1 C 1 D 1 的底面边长...

已知正四棱柱ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 的底面ABCD边长为1,高AA 1 = 2 ,它的八个顶点都在同一球面上,那么,正四棱柱ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 的对角线长为球的直径,中点O为球心.正四棱柱对角线AC 1 =2,则球的半径为1.根据球面距离的定义,可得∠...

(1)见解析(2) (3)见解析 (1)证明:由正四棱柱性质知A 1 B 1 ⊥平面BCC 1 B 1 ,A 1 A⊥平面ABCD,所以B 1 C、AC分别是A 1 C在平面CC 1 B 1 B、平面ABCD上的射影∵ B 1 C⊥BE, AC⊥BD, ∴ A 1 C ⊥ BE , A 1 C ⊥ BD , (2分)∴ A 1 C ⊥平面 BDE ...

证明:(1)连接 ,正四棱柱 通过 ,同理可得: ;(2) 。 试题分析:证明:(1)连接 正四棱柱 ------2分又 -------4分同理可得: --------------------6分(2) ∽ -------8分又 底面边长是 ,侧棱长是3 --------9分得 , 同理 -----------(...

(I)连接C1D,交CD1于O,连接OE∵四边形C1D1DC是矩形,∴O为C1D的中点∵△B1DC1中,E为B1C1中点,∴OE是△B1DC1的中位线,得OE∥B1D∵OE?平面CED1,DB1?平面CED1,∴DB1∥平面CED1;(II)连接AB1,过A1作A1M⊥AB1,垂足为N,交BB1于M∵矩形AABB中,∠AA1B1=...

(1)如图在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,∵AA1⊥平面ABCD,AD?≠平面ABCD,∴AA1⊥AD,故AA1=13?4=3,…(3分)∴正四棱柱的体积为(22)×3=12. …(6分)(2)设G是棱AD中点,连GE,GB,在△A1AD中,∵E,G分别为线段A1D,AD的中点,∴EG∥A1A,且EG=12AA...

(1)由题意得16=22×B1B,∴B1B=4.在Rt△ABC中,由勾股定理可得AC=22+22=22=A1C1.同理可得BC1=BA1=22+42=25.连接BC1,∵M,N分别是棱BB1、B1C1的中点,∴BC1∥MN,∴∠A1C1B或其补角是异面直线MN与A1C1所成的角.连接BA1,在△A1BC1中,由余弦定理...

解答:(1)解:∵D1D⊥平面ABCD,BD是D1B在底面ABCD上的射影,∴∠D1BD是直线D1B与平面ABCD所成的角,在直角三角形D1BD中,BD=2,D1D=2,则tan∠D1BD=D1DBD=1,∴∠D1BD=45°,即直线D1B与平面ABCD所成角的大小为45°;(2)证明:∵ABCD为正方形,∴AC⊥BD...

(Ⅱ) (Ⅰ)证明:取A 1 B 1 的中点F,连EF,C 1 F ∵E为A 1 B中点 ∴EF ∥ BB 1 又∵M为CC 1 中点∴EF ∥ C 1 M∴四边形EFC 1 M为平行四边形 ∴EM∥FC 1 而EM 平面A 1 B 1 C 1 D 1 . FC 1 平面A 1 B 1 C 1 D 1 .∴EM∥平面A 1 B 1 C 1 D 1 ………………6分 (Ⅱ...

(1)证明:在四棱柱ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,D 1 D⊥底面ABCD,底面ABCD是正方形,故直线D 1 B在底面ABCD内的射影为BD,故∠D 1 BD 为直线D 1 B与平面ABCD所成角的大小,再由AB=1,D 1 D= 2 ,可得tan∠D 1 BD= D 1 D BD = 2 2 =1,∴∠D 1 BD= π ...

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