www.1862.net > 求解: 等比数列{An}中,A1+A4+A7=39,A2+A5+A8=...

求解: 等比数列{An}中,A1+A4+A7=39,A2+A5+A8=...

设等比数列{an}的公比为q,则a2+a5+a8=(a1+a4+a7)q=3q=9,解得公比q=3,∴a3+a6+a9=(a2+a5+a8)q=9×3=27故选C

如图

解: 由于{an}为等比数列 则:a5a6=a4a7=a3a8=a2a9=a1a10 又a5a6+a4a7=18 则: 2a5a6=18 a5a6=9 则: log3(a1)+log3(a2)+...+log3(a9)+log3(a10) =log3[a1*a2*a3*...*a10] =log3[(a1a10)*(a2a9)*...*(a5a6)] =log3[9*9*...*9] =log3[9^5] =log3[3^10...

由等比数列的性质可得:a3+a4=(a1+a2)q2,∵a1+a2=30,a3+a4=60,∴q2=2,∴q6=(q2)3=8,则a7+a8=(a1+a2)q6=30×8=240.故答案为:240

利用等比数列{an}的性质有S2,S4-S2,S6-S4,S8-S6成等比数列,∴S2=40,S4-S2=a3+a4=60,则S6-S4=90,S8-S6=135故a7+a8=S8-S6=135.故选:D.

2009年度全国少儿节目精品及动画精品——优秀动画片特等奖

a4a5a6=a5^3=8 a5=2 q^3=a5/a2=2 a2+a5+a8+a11=a2(1+q^3+q^6+a^9)=1*(1+2+4+8)=15

解:由题意可得;因为a1+a2+a3+a4=1 所以a1(1+q+q^2+q^3)=1 又因为a5+a6+a7+a8=2 所以a1q^4(1+q+q^2+q^3)=2 两式相比得:q^4=2 a9+a10+a11+a12=a1q^8(1+q+q^2+q^3)=1*q^8=4 a13+a14+a15+a16=a1q^12(1+q+q^2+q^3)=1*q^12=(q^4)3=8 上式全加起来得...

a1+a2+a3+a4=1,a5+a6+a7+a8=2 两式相减得 4d+4d+4d+4d=1 d=1/16 a1+a1+d+a1+2d+a1+3d=1 ∴a1=5/32 5n/32+n(n-1)/32=15 解得n=20

因为a1*a10=3 所以a2*a9=3 a3*a8=3 a4*a7=3 a5*a6=3 所以 a2*a3*a4*a5*a6*a7*a8*a9=3*3*3*3=81

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