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立体几何最大角定理

基本概念 公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上的所有的点都在这个平面内. 公理2:如果两个平面有一个公共点,那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线. 公理3: 过不在同一条直线上的三个点,有且只有一个平面. 推论1: 经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面. 推论2:经过两条相交直线,有且只有一个平面. 推论3:经过两条平行直线,有且只有一个平面. 公理

平面的斜线和它在平面内的射影所成的角,是这条斜线和这个平面内任一条直线所成的角中最小的角. 一个平面的斜线和它在这个平面内的射影的夹角,叫做斜线和平面所成的角(或斜线和平面的夹角).证明;设平面@,Ao为过平面的斜线,OB为AO在平面内的射影,取平面内任一角BOc,Bc垂直于oc,则ac垂直于oc,cosAOC.cosAOB.cosBOC用边表示出来,可以得出cosAOC=cosAOB*cosBOC,因为cos的值域,所以cosAOCAob,所以射影角为最小角.谢谢

1.公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内. 若A∈l,B∈l,A∈,B∈,则l.2.公理2 如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线. P∈

三线角定理:斜线与面内线所成角的余弦等于线面角的余弦乘以射影与面内线所成角的余弦.设斜线AO与平面M交于O点,OB是OA在面M中的射影,即AB垂直于面M交M于B点.平移面内线至过O点,过B点做垂线BC⊥该面内线OC,交面内线与

三垂线定理 过一平面的垂线的平面与该平面垂直 一斜线在平面内的射影,平面内有一直线与射影垂直则斜线与该线垂直 还有一些,暂时就想到这么多了

勾股定理 定理多的是了.

定1:如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行, 那么这两个角相等或互补.2: 通过直线 l 与平面 α 上的两条相交直线 a、 b 都垂直 , 那么直线l 与平面α垂直. 公理打不下了..

设直截面的三边长分别为9a,10a,17a,则(9+10+17)8a=576,解得:a=2;所以直截面的三边长分别为18,20,17,由海伦公式海伦公式S=根号(p(p-a)(p-b)(p-g))可求得其面积为144;或可由余弦定理求最大角的余弦,再求其正弦sinA=3/5,S=bcsinA/2=144

三垂线定理,最小角定理,欧拉定理

设D ABC是一个任意的四面体 (见图 1 ) ,不失一般性 ,取四面体的底面△ABC为空间坐标的XOY平面 ,取过顶点D的高OD为Z轴 .取OA为X轴 .这样一来 ,可以设四个顶点的坐标分别为A(a ,0 ,0 ) ;B(b1 ,b2 ,0 ) ;C(c1 ,c2 ,0 ) ;D( 0 ,0 ,d) .为简单

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