www.1862.net > 将函数展成泰勒级数的收敛半径怎么找

将函数展成泰勒级数的收敛半径怎么找

[图文] 将下列函数在指定点展开成泰勒级数,并指出收敛半径. 请帮忙给出正确答案和分析,谢谢! 悬赏: 0 答案豆 提问人:00****59 您可能感兴趣的试题 将函数 在z=0处展开为幂级数. 请帮忙给出正确答案和

这道题我建议你看看复变函数那本书,或者数学分析,怎么将一个函数展成泰勒级数,然后怎么求收敛半径,

展开后是一个函数项级数,它有收敛区间,也就是说,当自变量x在一定范围内级数是收敛的,当自变量x超出一定范围级数就是发散的.要先求收敛半径,再判断端点情况.还是举个例子吧:y=lnx在x=0点展开:lnx=x-(x^2)/2+

将sinz展开就行 然后再乘以z 就是f(z)的泰勒级数,收敛半径与sinz相同

我刚才想错了,你把它看作1/(1+769x^2) 的积分,然后把积分里的东西展开,在逐项积分就可以了 易得收敛半径 r= 1/根号(769)

arctanz=∫1/(1+z^2)dz明白了吗

不是的,并不是所有的泰勒级数都收敛到原函数,考虑到级数收敛的必要条件是n趋于无穷时求和项趋于0,就可以举出问题的反例来.比如 ln(1+x) 在 x=0 处的泰勒展开为 ∑(1/n)*x^n*(-1)^(n+1) ,显然这个级数的通项在x>1的时候是趋于无穷的,说明级数不收敛.

很多的泰勒展开的收敛半径都不是无穷.给出的标准泰勒展开式也多是0点展开的.如果你要用的x值大小接近0,就用这个收敛半径不是无穷的也没问题,如果不接近0,那么再重新展开.根据泰勒展开的定义,是可以在任意一点展开的.在0点展开的才叫麦克劳林级数.如果楼主不放心,用傅立叶展开更好些.

网站地图

All rights reserved Powered by www.1862.net

copyright ©right 2010-2021。
www.1862.net内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com