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函数的极限与函数绝对值的极限为0

一个函数的绝对值的极限是0,其函数的极限值是0.极限的性质:1、唯一性:若数列的极限存在,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等.2、有界性:如果一个数列'收敛'(有极限),那么这个数列一定有界.但是,如

是的 一般有-|f(x)|<=f(x)<=|f(x)| 前后都趋向于0,中间也走向于0 但逆命题是错的.

对于存在极限的函数,两者没有区别,对于某些特殊的函数本身不存在极限但其绝对值却是有极限的.

不一定.如f(x)=x在x→-1时的极限等于-1.但丨f(x)|在x→-1时的极限是1

如果lim f(x)=0,根据极限定义,对任何e>0,存在k使得对任意x>k,0-e<f(x)<0+e.于是对任何e>0存在实数k使得对任意x>k,|f(x)|<e,即0-e<|f(x)|<0+e,由定义,lim |f(x)|=0. 因此,limf(x)=0 ==> lim|f(x)|=0, 逆反命题为lim|f(x)|不等于0,则limf(x)不等于0

一个函数的极限为0,加绝对值之后极限也为0.极限是指未知数无穷大时的函数值趋向于某一个数(这里趋向于0).0没有正负之分,加上绝对值后,函数的极限仍为0.

是的,用迫敛原理(夹逼定理)

不对.设当x为有理数时,f(x)=1,当x为无理数时f(x)=-1,则|f(x)|=1,这时|f(x)|=1,所以|f(x)|在任意处极限都是1,而f(x)在任意点处极限都不存在,所以函数绝对值有极限那么函数就有极限不对

是的,用迫敛原理(夹逼定理),左边是零,右边是它的绝对值

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