www.1862.net > 等比数列An各项均为正数 且A3-A1=2 则A5的最小值

等比数列An各项均为正数 且A3-A1=2 则A5的最小值

解:∵a3-a1=2 又(a3)²=a1a5 ∴(a3)²=(a3-2)a5 ∴a5=(a3)²/(a3-2) ∴1/a5=1/a3-2/(a3)² =-2[1/(a3)²-1/2a3] =-2[1/(a3)²-1/2a3+1/16-1/16] =-2(1/a3-1/4)²+1/8 当1/a3=1/4即a3=4时,1/a5有最大值(1/8) 因此,a5...

解: (1) 设{an}公比为q,则q>0,设{bn}公差为d 由b2+b3=2a3,a5-3b2=7得2b1+3d=2a1q²,a1q⁴-3b1-3d=7 a1=1,b1=1代入,整理,得2q²=3d+2,q⁴=3d+10 q⁴-2q²-8=0 (q²+2)(q²-4)=0 q²=-2(舍去)或q...

解: (1) 设{an}公比为q,则q>0,设{bn}公差为d。 a5-3b2=7,b2=(a5-7)/3 b1+b2+b3=3b2=1+2a3,b2=(2a3+1)/3 (a5-7)/3=(2a3+1)/3 a1q⁴-7=2a1q²+1 a1=1代入,整理,得q⁴-2q²-8=0 (q²+2)(q²-4)=0 q²=-2(舍...

解:∵a1,(1/2)a3,a2成等差数列;∴a=a+a 又a,a,a成等比数列,故有 aq=a+aq; q-q-1=0 q=(1+√5)/2 故(a+a)/(a+a5)=(a+aq)/(aq+aq)=(1+q)/(q+q)=1/q=2/(1+√5)

各项都是正数的等比数列{an}的公比q不等于1 a2=a1q a3=a1q^2 a2,二分之一a3,a1成等差数列, a1q^2=a1q+a1 q^2-q-1=0 q=(1+√5)/2或q=(1-√5)/2(设) (a3+a4)/(a4+a5) =(a1q^2+a1q^3)/(a1q^3+a1q^4) =1/q =2/(√5+1) =(√5-1)/2

由题意可将此数列的前三十项分为三组,每组十个数的乘积,第一组是a1a4a7…a28,第二组是a2a5a8…a29,第三组是a3a6a9…a30.此三个数是一个公比为210等比数列,令t=a3a6a9…a30,则有a1a4a7…a28=t220,a2a5a8…a29=t210.故有t×t210×t220=230,解得t...

解: 由于{an}为等比数列 则:a5a6=a4a7=a3a8=a2a9=a1a10 又a5a6+a4a7=18 则: 2a5a6=18 a5a6=9 则: log3(a1)+log3(a2)+...+log3(a9)+log3(a10) =log3[a1*a2*a3*...*a10] =log3[(a1a10)*(a2a9)*...*(a5a6)] =log3[9*9*...*9] =log3[9^5] =log3[3^10...

见图

解: 设公比为q,数列是正项数列,则数列各项均为正,且公比q>0 由等比中项性质得a3²=a1·a5 a4²=9a1a5=9a3² a4>0,a3>0,因此a4=3a3 q=a4/a3=3 a1、2a2、a3+6成等差数列,则2·(2a2)=a1+a3+6 4a1q=a1+a1q²+6 q=3代入,整理,...

:(Ⅰ)设正项等比数列{an}(n∈N*)的公比为q(q>0),又a1=12,∴an=12?qn-1,∵S3+a3、S5+a5、S4+a4成等差数列,∴2(S5+a5)=(S3+a3)+(S4+a4),即2(a1+a2+a3+a4+2a5)=(a1+a2+2a3)+(a1+a2+a3+2a4),化简得4a5=a3,∴4a1q4=a1q2,化为4q...

网站地图

All rights reserved Powered by www.1862.net

copyright ©right 2010-2021。
www.1862.net内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com