www.1862.net > 等比数列{An}的各项均为正数,且A4A6=9,则log3A1+...

等比数列{An}的各项均为正数,且A4A6=9,则log3A1+...

等比数列{an}的各项均为正数,且a4a6=9=a52,即a5=3,则log3a1+log3a2+…log3a9 =(log3a1+log3a9 )+(log3a2+log3a8)+(log3a3+log3a7 )+(log3a4+log3a6)+log3a5 =4(log3a4+log3a6)+log3a5=4log3(a4a6)+log3a5=4×2+1=9, 故答案为9.

∵等比数列{an}中,每项均是正数,且a4a7=9,∴log3a1+log3a2+…+log3a10=log3(a1?a2?a3…a10)=log3(a4a7)5=log3310=10.故选C.

既然你说到了1006次方,那你应该求出了原式=log3[(a1a2012)(a2a2011)...(a1006a1007)] 因为等比数列具有an*am=a(n+m)的性质, 所以a1*a2012=a2*a2011=…a1006*a1007 那么原式=log2(a1006a1007*a1006a1007*a1006a1007*…a1006a1007) 又因为一共有10...

解答: 这个是对数的运算法则 同底对数相加,底数不变,真数相乘, 即 loga(M)+loga(N)=loga(MN) 可以推广到有限多个。

等比数列{an}中a4*a5*a6=a5*(a4*a6)=a5*a5^2=a5^3=3 [^表示指数,a5^2=a4*a6]于是log3(a5^3)=1=3log3(a5)于是log3(a5)=1/3而a1*a2*a8*a9=a1*a9*a2*a8=a5^2*a5^2=a5^4[a5是a1和a9的中项,又是a2和a8的中项]=根据对数性质log3a1+log3a2+log3a8+log...

因为An是等比数列 所以A1*A10=A2*A9=A3*A8=A4*A7=A5*A6=9 log3 A1+log3A2+。。。。。+log3A10=(log3A1+log3A10)+(log3A2+log3A9)+.....+(log3A5+log3A6)=log3(A1*A10)+....log3(A5*A6)=5*log3(A5*A6)=10

(Ⅰ)∵数列{an}是公比为正数的等比数列,a1=3,a3=2a2+9,设公比为q,则 3q2=2×3×q+9,解得 q=3,或 q=-1(舍去),故an=3×3n1=3n.(Ⅱ)∵bn=log3a1+log3a2+log3a3+…+log3an=log3 (a1?a2?a3…an)=log3 31+2+3+??+n=1+2+3+…+n=n(n+1)2,故有 1bn...

由a1+a2=4a3^2=16*a2*a6得 a1(1+q)=4(a1q^2)^2=16a1^2*q^6, 由后者,q^2=1/4,q>0, q=1/2.代入前者, 3a1/2=a1^2/4,a1>0, a1=6. (1)an=6*(1/2)^(n-1)=3/2^(n-2). (2)bn=log3-(n-2)=2+log3-n, 1/[bnb]=1/b-1/bn, ∴Tn=1/b2-1/b1+1/b3-1/b2+……+1/b-1...

上面那个- - 明明是n+1项好不好orz 原式=log3{[a(2)*a(2n)]^n/2 * a(n+1)} 因为a(n+1)^2=[a(2)*a(2n)=9,且每一项大于零 所以a(n+1)=3 所以 原式=log3(9^n/2 * 3) =log3 (3^n*3) =n+1 求项数判断法有很多╮(╯▽╰)╭。。。我是把具体数字带入最后一...

等比数列An 设等比为Q 那么AN=A1*Q^(N-1) A3=A1*Q^2 A9=A1*A^8 A1*Q^2*A1*Q^*=A1^2*Q10=9=(A1*Q^5)^2=9 log3A1+log3A2+...+log3A11=LOG3 (A1*A2*...*A11) 又A1*A2*...*A11=A1*A1*Q*A1*Q^2*.......A1*Q^10=A1^11*Q^(1+10)*5)=A1^11*Q^55=(A1*Q^5)...

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