www.1862.net > (2011?商丘二模)如图,三棱柱ABC

(2011?商丘二模)如图,三棱柱ABC

解答:解:(1)设AB1与A1B相交于点P,连接PD,则P为AB1中点,∵D为AC中点,∴PD∥B1C.又∵PD∥平面A1BD,∴B1C∥平面A1BD.(2)∵正三棱住ABC-A1B1C1,∴AA1⊥底面ABC.又∵BD⊥AC∴A1D⊥BD∴∠A1DA就是二面角A1-BD-A的平面角.∵AA1=3,AD=12AC=1∴tan∠A1DA=A1...

解答:(本小题满分12分)解:(I)取AB中点O,连接OM,OC.∵M为A1B1中点,∴MO∥A1A,又A1A⊥平面ABC,∴MO⊥平面ABC,∴MO⊥AB…(2分)∵△ABC为正三角形,∴AB⊥CO 又MO∩CO=O,∴AB⊥平面OMC又∵MC?平面OMC∴AB⊥MC…(5分)(Ⅱ)如图,VA1-ABP=VP-A1BA=13S△A1...

解法一:(Ⅰ)证明:连接AO,∵A1O⊥面ABC,BC?面ABC∴A1O⊥BC∵AO⊥BC,A1O∩AO=O∴BC⊥平面A1OA∵A1A?平面A1OA∴A1A⊥BC.…3分(Ⅱ)解:由(Ⅰ)得∠A1AO=45°由底面是边长为23的正三角形,可知AO=3,∴A1O=3,AA1=32过O作OE⊥AC于E,连接A1E,则∠A1EO为二面角A...

如图,设BB1=1,则AB=2,∵正三角形ABC中,∴∠ABC=60°可得AB1?C1B=(AB+BB1)?(C1C+CB)=AB?C1C+BB1?C1C+AB?CB+BB1?CB=0-1+|AB|?|CB|cos60°+0=-1+2?2cos60°=-1+1=0因此,AB1⊥C1B,可得异面直线AB1与C1B所成的角的大小为90°故选:B

证明:(1)连接AC1交A1C于点E,连接DE∵四边形AA1C1C是矩形,则E为AC1的中点又∵D是AB的中点,DE∥BC1,又DE?面CA1D,BC1?面CA1D,∴BC1∥平面CA1D;(2)AC=BC,D是AB的中点,∴AB⊥CD,又∵AA1⊥面ABC,CD?面ABC,∴AA1⊥CD,∵AA1∩AB=A,∴CD⊥面AA1B1B,...

解答:证明:(1)∵AB=AC,D为BC的中点∵E为AB的中点,连接CE交AD于O,连接FO,∴COCE=CFCC1=23∴FO∥EC1(2分)∵FO?平面AFD,C1E?平面AFD(4分)∴C1E∥平面AFD(5分)(2)在平面C1CBB1内,过C作CG⊥DF,交BB1于G在△RtFCD 和△RtCBG中FC=CB,∠CFD=∠BC...

∵三棱柱ABC-A1B1C1是正三棱柱,∴△ABC是等边三角形,且四边形BCB1C1是平行四边形∴BC∥B1C1,可得∠ACB(或其补角)就是异面直线AC与B1C1所成的角∵等边△ABC中,∠ACB=60°∴异面直线AC与B1C1所成的角等于60°故答案为:60°

证明:(1)因为三棱柱ABC-A1B1C1是正三棱柱,所以C1C⊥平面ABC,又AD?平面ABC,所以C1C⊥AD,又点D是棱BC的中点,且△ABC为正三角形,所以AD⊥BC,因为BC∩C1C=C,所以AD⊥平面BCC1B1,又因为DC1?平面BCC1B1,所以AD⊥C1D;(6分)(2)连接A1C交AC1于...

解:(Ⅰ)取AB中点E,连接DE,CE因为直棱柱,CC1⊥面ABC,所以CC1⊥AB,又因为△ABC为等腰直角三角形,所以CE⊥AB,所以AB⊥面DEC,即AB⊥DE,所以∠DEC即为二面角D-AB-C的平面角因为CD=1,CE=2,则tan∠DEC=DCCE=12=22(II)连接BC1.因为直棱柱,所...

(I)证明:在直三棱柱ABC-A1B1C1中,有AA1⊥平面ABC.∴AA1⊥AC,又AA1=AC,∴A1C⊥AC1. …(2分)又BC1⊥A1C,∴A1C⊥平面ABC1,∵A1C?平面A1C1CA,∴平面ABC1⊥平面A1C1CA. …(4分)(II)解:取AA1中点F,连EF,FD,当E为B1B中点时,EF∥AB,DF∥AC1.即...

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